| Opracowany zestaw zadań adresowany jest do nauczycieli szkół ponadgimnazjalnych. Sprawdzenie podstawowych wiadomości i umiejętności uczniów rozpoczynających naukę matematyki w pierwszej klasie szkoły ponadgimnazjalnej jest niezbędne. Przy opracowywaniu zestawu zadań uwzględniłam podstawę programową gimnazjum. Zestaw zawiera 11 zadań i sprawdza: - umiejętność wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych,
- znajomość wyrażeń algebraicznych,
- znajomość własności figur płaskich i przestrzennych,
- umiejętność obliczania miar figur płaskich i przestrzennych,
- umiejętność posługiwania się funkcjami,
- stosowanie wiadomości w sytuacjach prostych i problemowych.
Czas rozwiązania zadań: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 40 |
Zestaw zadań sprawdzający
wiadomości ucznia po gimnazjum
(czas pracy 90 minut)
- Zadanie 1. (4 punkty)
- Oblicz wartość wyrażenia
- Zadanie 2. (2 punkty)
- Sprawdź, czy liczba
 należy do zbioru liczb naturalnych. Podaj odpowiedź.
- Zadanie 3. (2 punkty)
- Doprowadź wyrażenie
 do prostszej postaci:
- Zadanie 4. (2 punkty)
- Pan Kowalski ulokował w banku na rok sumę 1500 złotych. Po roku otrzymał 1680 złotych. Jakie jest oprocentowanie tej lokaty?
- Zadanie 5. (2 punkty)
- Czy 0,5 metra drutu wystarczy na zbudowanie szkieletu prostopadłościanu o wymiarach podstawy 3 cm x 2,5 cm i wysokości 5 cm.
- Zadanie 6. (4 punkty)
- Podaj największą liczbę całkowitą, która nie spełnia danej nierówności:
- Zadanie 7. (6 punkty)
- Dana jest funkcja
 - narysuj jej wykres
- napisz wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt (1, 2)
- oblicz pole figury ograniczonej wykresami obu funkcji i osiami układu współrzędnych.
- Zadanie 8. (3 punkty)
- Samochód spala przeciętnie 5,6 l benzyny na 100 km. Ile litrów benzyny potrzebujemy na przejechanie 170 km. Ułóż odpowiednią proporcję i oblicz.
- Zadanie 9. (3 punkty)
- Jeden kwadrat ma bok długości x (x>0), a bok drugiego kwadratu jest o 2 jednostki dłuższy. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego sumę pól tych kwadratów.
- Zadanie 10. (6 punkty)
- Bartek za pomocą modemu łączył się z Internetem 52 razy. Stosunek połączeń uzyskanych do połączeń nie uzyskanych wynosi 4 : 9. Ile razy Bartek połączył się z Internetem? Ułóż układ równań i rozwiąż go.
- Zadanie 11. (4 punkty)
- Do budowy studni użyto 12 betonowych kręgów przedstawionych na rysunku. Objętość każdego z tych kręgów jest równa
 . Oblicz głębokość studni. Wynik podaj w metrach.
Schemat ocenianiaZa prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą od przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów. |
