Działa tylko w IE - sorry!    
     

Pola trójkątów i czworokątów

mgr Genowefa Głuszak


Scenariusz lekcji matematyki w klasie I

Temat: Pola trójkątów i czworokątów - utrwalenie wiadomości

Cele:

  1. Uczeń potrafi obliczyć pole wielokąta:
    • przy pomocy definicji pola
    • wykorzystując dane liczbowe i odpowiedni wzór
  2. Uczeń potrafi zapisać wzór na pole figury na podstawie rysunku i zastosowanych przy jego opisie symboli literowych.
  3. Uczeń potrafi wyprowadzić wzór na pole czworokąta wykorzystując klasyfikację trapezów i wzór na pole trapezu.
  4. Uczeń potrafi obliczyć pole dowolnego wielokąta wybraną przez siebie metodą.

Metody:

  1. Ćwiczenia przedmiotowe
  2. Metoda stolików zadaniowych

Środki dydaktyczne:

  1. Rysunki figur geometrycznych, zestawy zadań, pojedyńcze zadania
  2. Arkusze papieru

Czas trwania: 45 minut

Przebieg lekcji:

Zaangażowanie
  1. Uczniowie dokonują podziału na grupy i wybierają przedstawiciela swojej grupy.
  2. Nauczyciel zapoznaje uczniów z zaplanowanym przebiegiem lekcji:
    Część I - wykonanie zadań przy tablicy przez reprezentantów wszystkich grup.
    Część II - wykonanie przydzielonych ( różnych ) zadań w grupach; prezentacja otrzymanego rozwiązania.
    Część III - wykonanie jednakowego zadania przez wszystkie grupy.
    Uwaga! Jeżeli czas przeznaczony na część I i część II się wydłuży, ostatnie zadanie może zostać pominięte.
Część I
BADANIE, PRZEKSZTAŁCANIE, PREZENTACJA
  1. W grupach uczniowie ustalają kolejność "indywidualnych" wystąpień.
  2. Według ustalonej kolejności uczniowie z każdej grupy omawiają i zapisują zadania 1, 2, 3, 4 i 5 na tablicy.
Punktacja:
Jeżeli zadanie zostanie wykonane samodzielnie i poprawnie przez wskazanego ucznia, otrzymuje on 2 punkty. Jeżeli wykona on zadanie przy wsparciu grupy, grupa otrzymuje 1 punkt. Po wykonaniu zadań grupa sumuje uzyskane w części I.
Część II
BADANIE I PRZEKSZTAŁCANIE
Uczniowie w grupach rozwiązują zadanie 5 i zapisują rozwiązanie na arkuszu papieru (papier kancelaryjny).
PREZENTACJA
Przedstawiciele poszczególnych grup omawiają przygotowane w formie plakatu rozwiązanie problemu.
Grupa otrzymuje punkty:
1 punkt za "metodę rozwiązania problemu
2 punkty za poprawnie zapisane przekształcenia
2 punkty za prezentację
Część III
BADANIE I PRZEKSZTAŁCANIE
Uczniowie w grupach rozwiązują zadanie 6 i zapisują rozwiązanie na arkuszu papieru. Zadania:

Zadanie 1.
Uzupełnij zdanie wpisując odpowiednie liczby:

12 ha     = ............................... m
45 m    = ............................... cm
16 km  = ............................... ha
37 mm = ............................... cm

Zadanie 2.
Podaj pola narysowanych figur przyjmując za jednostkę pola narysowany kwadrat.

Zadanie 3.
Oblicz pola wielokątów odczytując z rysunków dane dotyczące długości odpowiednich odcinków.

Zadanie 4.
Zapisz wzory na pola narysowanych wielokątów wykorzystując symbolikę z rysunku.

Zadanie 5.

Grupa I
Kwadrat, to szczególny rodzaj trapezu (dlaczego?). Wykorzystując odpowiednio oznaczony rysunek i wzór na pole trapezu, wyprowadź wzór na pole kwadratu.
Grupa II
Prostokąt, to szczególny rodzaj trapezu (dlaczego?). Wykorzystując odpowiednio oznaczony rysunek i wzór na pole trapezu, wyprowadź wzór na pole prostokąta, który nie jest kwadratem.
Grupa III
Równoległobok, to szczególny rodzaj trapezu (dlaczego?). Wykorzystując odpowiednio oznaczony rysunek i wzór na pole trapezu, wyprowadź wzór na pole równoległoboku.
Grupa IV
Romb, to szczególny rodzaj trapezu (dlaczego?). Wykorzystując odpowiednio wzór na pole trapezu, wyprowadź wzór na pole rombu.

Zadanie 6.
Oblicz pole narysowanego wielokąta dowolnym sposobem, używając dowolnej jednostki. Jeżeli użyjesz własnej jednostki, to podaj oprócz rozwiązania jej opis.


 

HOSPITACJA DIAGNOZUJĄCA - arkusz obserwacji


Cel ogólny:
Ocena poziomu aktualnie osiągniętych przez uczniów umiejętności matematycznych.
Data hospitacji: ................................................
Nauczyciel: ...............................................
Przedmiot i klasa: ................................................
Temat lekcji: ...............................................................................................................................

PLAN OCZEKIWANYCH REZULTATÓW
L p. Wykaz umiejętności opanowanych przez ucznia Skala
 1 Mając dane pole w jednej jednostce, uczeń zapisuje to samo pole przy pomocy innej jednostki.  
 2 Wykorzystując rysunek wielokąta, uczeń wskazuje odcinki potrzebne do obliczenia pola tego wielokąta.  
 3 Wykorzystując rysunek wielokąta, uczeń odczytuje długości odcinków potrzebnych do obliczenia tego pola.  
 4 Uczeń oblicza pole wielokąta stosując odpowiedni wzór.  
 5 Wykorzystując symbolikę zastosowaną do opisu rysunku, uczeń zapisuje wzór na pole wielokąta.  
 6 Uczeń wyprowadza wzór na pole równoległoboku, który nie jest rombem, wykorzystując wzór na pole trapezu.  
 7 Uczeń wyprowadza wzór na pole kwadratu, wykorzystując wzórna pole trapezu.  
 8 Uczeń wyprowadza wzór na pole rombu, wykorzystując wzórna pole trapezu.  
 9 Uczeń wyprowadza wzór na pole prostokąta, który nie jest kwadratem, wykorzystując wzór na pole trapezu.  
10 Uczeń oblicza pole dowolnego wielokąta wybraną przez siebie metodą.  
11 Uczeń przekształca proste wyrażenia algebraiczne.  
Przyjęta skala:
0 - trudno zaobserwować
1 - słabo
2 - poniżej przeciętnej (wiele braków)
3 - przeciętnie (występują pewne uchybienia w ważnych obszarach)
4 - dobrze (poprawnie, ale nie wybitnie)
5 - bardzo dobrze (dobre cechy i nie ma większych braków)
6 - znakomicie (wiele dobrych właściwości, niektóre z nich wybitne)