Działa tylko w IE - sorry!    
     

Powtórzenie wiadomości o ostrosłupach

mgr inż. Barbara Wicha-Kudlek


Scenariusz lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

Temat:Powtórzenie wiadomości o ostrosłupach

Czas zajęć: 1 godzina lekcyjna

Cele operacyjne:

  1. Uczeń zna:
    • pojęcie ostrosłupa,
    • pojęcie ostrosłupa foremnego,
    • budowę ostrosłupa,
    • pojęcie wysokości ostrosłupa,
    • wzór na obliczanie objętości ostrosłupa,
    • pojęcie wysokości ściany bocznej,
  2. Uczeń umie:
    • określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian bocznych ostrosłupów,
    • obliczać pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupów,
    • obliczać długości krawędzi bocznej i wysokości ostrosłupa, znając kąty pomiędzy określonymi odcinkami a podstawą

Materiały:

  • modele ostrosłupów,
  • rzutnik pisma,
  • folia
  • zestaw zadań - Załącznik 1
  • arkusz zbiorczy do zadań - Załącznik 2
  • podręcznik: M. Dobrowolska: Matematyka z plusem dla klasy drugiej gimnazjum

Formy pracy: indywidualna, zbiorowa, praca w grupach

Metody pracy: pogadanka, dyskusja, praca z książką i materiałami dodatkowymi

Struktura i opis lekcji

  1. Powtórzenie podstawowych wiadomości o ostrosłupach.
    Nauczyciel pokazuje uczniom różne modele ostrosłupów. Zadaniem uczniów jest określenie poprawnej nazwy danego ostrosłupa, ilości jego wierzchołków, krawędzi oraz ścian bocznych.
     
  2. Przedstawienie ciekawostek historycznych związanych z ostrosłupami.
    Uczniowie szukają w podręczniku informacji na temat piramidy Cheopsa i gwiazdy ośmioramiennej (stella octangula).
     
  3. Nauczyciel dokonuje podziału klasy na 4 grupy.
    Każda grupa losuje zadanie (Załącznik 1), które polega na obliczeniu objętości podanego ostrosłupa.
     
  4. Grupa rozwiązując zadanie zapisuje obliczenia na folii.
     
  5. Przedstawiciel każdej grupy, korzystając z rzutnika pisma, prezentuje obliczenia, a pozostali uczniowie wpisują wyniki do tabelki (Załącznik 2)
     
  6. Dyskusja na temat otrzymanych wyników.
     
  7. Zadanie domowe
    Zadaniem uczniów jest obliczenie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów, których objętość obliczana była na lekcji
    (Dane w załączniku 2)

Załącznik 1

Zadanie A:
Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają
długość 4cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
 
Zadanie B:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 10 cm x 4cm.
Krawędzie boczne mają długość 13cm. Oblicz objętość tego
ostrosłupa.
 
Zadanie C:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość
6 cm, a krawędź boczna 10cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
 
Zadanie D:
Krawędź podstawy ostrosłupa sześciokątnego prawidłowego wynosi
4 cm, a krawędź boczna 8cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Załącznik 2

Rodzaj ostrosłupaDługość krawędzi podstawyDługość krawędzi bocznejWysokość ostrosłupaPole podstawyObjętość ostrosłupaWysokość ściany bocznejPole powierzchni bocznejPole powierzchni całkowitej
Prawidłowy czworokątny        
Prostokątny        
Prawidłowy trójkątny        
Prawidłowy sześciokątny