Działa tylko w IE - sorry!    
     

Zdolności matematyczne uczniów w okresie pierwszych lat nauki

Anna Mitał


Materiał nauczania matematyki w kolejnych klasach szkoły podstawowej stale narasta. Aby uczeń nie miał trudności w opanowaniu bieżącego materiału z matematyki, musi znać materiał, który obowiązywał poprzednio. Chcąc rozwijać z powodzeniem zdolności uczniów do matematyki, należy uwzględnić w nauczaniu nie tylko logikę tego przedmiotu, lecz także psychikę wychowanków i prawa rządzące jej rozwojem. Uczniowie w wieku od 7 do 12 lat wyróżniają się tym, że dominuje u nich myślenie konkretno-obrazowe, a dopiero na jego gruncie wyrasta i dochodzi do coraz większego głosu myślenie abstrakcyjno-pojęciowe.

Aby ucznia klas I-III można nazwać uzdolnionym do matematyki, powinny go cechować wg J. Hawlickiego - w zakresie materiału programowego danej klasy - przede wszystkim:

  1. Posiadanie jasnych i pełnych pojęć oraz szybkość w uogólnianiu materiału matematycznego.
  2. Samodzielność w rozwiązywaniu złożonych zadań tekstowych.
  3. Skuteczne dążenie do znalezienia najprostszego sposobu rozwiązywania zadania.

Takie powinny być efekty dobrze zorganizowanego nauczania, warunkujące dalszy rozwój uzdolnień. Wymienione składniki zależą od siebie i wzajemnie się warunkują. Pojęcia stają się coraz jaśniejsze i pełniejsze dzięki rozwiązywaniu zadań tekstowych, a umiejętność ich rozwiązywania zależy od posiadania jasnych i pełnych pojęć. Samodzielność w rozwiązywaniu zadań rozwija się, gdy uczeń nie zadowala się rozwlekłym, choć poprawnym sposobem rozwiązywania, lecz poszukuje możliwie najprostszego, i odwrotnie: łatwiej znajdzie najprostszy sposób rozwiązania zadania, jeśli umie je rozwiązać całkowicie samodzielnie.

Uzdolniony uczeń, to taki, który myśli logicznie, jest spostrzegawczy, dąży do ekonomii wysiłku.

Podstawową oceną uzdolnień uczniów do matematyki powinna być w dużej mierze ich zaradność w rozwiązywaniu złożonych zadań tekstowych o różnej strukturze arytmetycznej i różnej tematyce. W rozwiązywaniu zadań tekstowych konieczna jest żywa wyobraźnia. Ale przecież taka wyobraźnia nie rodzi się sama, lecz trzeba ją umiejętnie rozwijać, oczywiście wespół z innymi zdolnościami poznawczymi. Często popełniane są pod tym względem kardynalne błędy: jeden polega na tym, że nie rozwiązujemy początkowo złożonych zadań w oparciu o konkretne sytuacje, lecz od razu na podstawie słownych opisów, do których wyjątkowo wykonuje się rysunki; drugi błąd tkwi w tym, że nie rozwiązujemy początkowo zadań za pomocą czynności na konkretach, występujących w rzeczywistej sytuacji, lecz od razu za pomocą działań arytmetycznych na liczbach, odnoszących się do wielkości, o których jest mowa w tekście zadania.

J. Hawlicki podkreśla, że uczniowie powinni poznawać ogólną strukturę zadań tekstowych, plan rozwiązywania, różne sposoby tegoż rozwiązania. Podkreśla również znaczenie:

  • prowadzenia dokładnej analizy zadań przed ich rozwiązaniem;
  • podsuwania uczniom od czasu do czasu zadań, w których brakuje pewnych danych lub danych jest za dużo;
  • rozwiązywanie zadań, w których występują różne odpowiedzi zależnie od wyboru pewnych wielkości;
  • w których nie ma pytania końcowego.

Uzdolnionych uczniów powinien cechować krytycyzm. Kto jest nastawiony krytycznie, ten spostrzega, co jest ze sobą zgodne, a co sprzeczne, co jest konieczne, a co zbyteczne.

Czy można rozwijać zdolności matematyczne u uczniów klas młodszych?

Zdolności te można rozwijać i z całym powodzeniem rozwój ten przyspieszać przez doprowadzanie elementarnych i podstawowych czynności matematycznych do poziomu zdolności. W rozwijaniu zdolności nie wystarcza naturalna aktywność dzieci tego wieku. Potrzebne jest stymulowanie w sposób optymalny rozwojem tych zdolności poprzez właściwe organizowanie procesu dydaktycznego, uwzględniającego strukturę zdolności matematycznych i wszystkie czynniki determinujące ich rozwój. Rozwijanie zdolności należy rozpoczynać jak najwcześniej, nasilając stopniowo formy tego rozwoju i ich zakres w klasie pierwszej, poszerzając je w klasie drugiej tak, aby można było w klasie trzeciej stosować pełną gamę, z najbardziej optymalnymi sposobami stymulowania dla osiągnięcia wysokiego poziomu rozwoju i dużego przyspieszenia. Klasa IV natomiast powinna te zdolności utrwalać i uzupełniać.

Zapewnienie uczniom uzdolnionym ciągłego rozwoju i jego stymulowanie stwarza dalsze szanse osiągnięcia przez nich coraz wyższych rezultatów. Psychologia podpowiada, że rozwój zdolności zależy głównie od sposobów pracy z uczniami oraz stylu pracy z nimi w szkole i w domu. W pracy z uczniami zdolnymi matematycznie należy stosować różne formy. Przede wszystkim trzeba spożytkować możliwości jakie stwarza lekcja. Poprzez pracę w zespołach można zespolić zdolności, zainteresowania już wzbudzone i pasję poznawczą najlepszych uczniów klasy z rytmem życia całego zespołu klasowego. Właściwie zorganizowana praca z uczniami zdolnymi na lekcji, to z jednej strony prawidłowy rozwój ich talentu, z drugiej zaś umiejętność spożytkowania ich zdolności dla dobra klasy, dla lepszego opanowania materiału przez uczniów słabszych.

Na lekcjach matematyki wydają się być pożyteczne następujące formy pracy:

  • włączenie ucznia zdolnego do pracy w zespołach uczniowskich;
  • dodatkowe zadania dla uczniów zdolnych do rozwiązania w domu;
  • organizowanie konkursów w rozwiązywaniu zadań trudniejszych;
  • zwiększone wymagania co do ścisłości i precyzji wypowiedzi.

Duże możliwości rozwoju zainteresowań i zdolności uczniów stwarza koło matematyczne. Praca takiego koła nie może być przede wszystkim przedłużaniem tradycyjnej w swoich metodach i formach lekcji szkolnej. Potrzebna jest tu duża swoboda, samodzielność, klimat poszukiwań.

Jak funkcjonują uczniowie uzdolnieni matematycznie w klasach niższych?

Na funkcjonowanie uczniów i ich wyniki mają wpływ także czynniki pozaintelektualne, takie jak: poziom motywacji, zainteresowania, aspiracje, długotrwały i silny lęk.

Motywację charakteryzuje kierunek działań i ich intensywność, a czynniki motywacyjne aktywizują organizm do działania, dokonują selekcji bodźców i ukierunkowują działania.

Skłonności neurotyczne to kolejna cecha funkcjonowania uczniów uzdolnionych. Są oni bardziej nerwicowi niż uczniowie słabsi, uzyskują wyższe wskaźniki na skali niepokoju, co wskazuje na częste ich funkcjonowanie w podwyższonej, ale nie najwyższej motywacji lękowej. Jest to w sumie sytuacja korzystna, bowiem dość duży poziom neurotyczności (ale nie wysoki i nie niski) powoduje osiąganie najlepszych wyników w nauce.

Na funkcjonowanie uczniów zdolnych ogromny wpływ mają cechy temperamentu.

Kolejnym czynnikiem, który ma wpływ na funkcjonowanie uczniów uzdolnionych są warunki społeczno-środowiskowe. Chodzi tu o warunki rodzinne, a także o grupę rówieśniczą.

Rola gier i zabaw w rozwijaniu różnych form aktywności matematycznej

Czynnikiem optymalizującym proces wychowania i nauczania w pierwszych latach nauki są gry i zabawy dydaktyczne. Minimalizują one trudności i niepowodzenia w nauce szkolnej.

W klasach I-III dzieci chętnie wykonują zadania szkolne pod warunkiem jednak, że akceptują je jako zadania własne, a zastosowane do ich realizacji formy działań są urozmaicone i atrakcyjne. Gra czy zabawa dydaktyczna staje się pewnego rodzaju rozrywka umysłową, a jej wynik jest naturalną i bezbolesną dla ucznia oceną wysiłków porównywalną z wynikami innych uczestników zabawy.

Dzięki zabawom aktywizują się różne funkcje poznawcze. Podczas gier i zabaw dzieci przyswajają sobie różne reguły, zapamiętują je i stosują w odpowiednim momencie. Szczególne znaczenie ma dosłowne zapamiętywanie reguł, definicji i określeń. Dzięki zabawie reguły te są przez dzieci lepiej zapamiętywane, zgodne z zasadą, że trwalej zapamiętuje się to, co jest bardziej interesujące i przyjemne.

Zabawa wyzwala takie czynniki motywacyjne jak:

  • nastawienie na zapamiętywanie,
  • zainteresowania,
  • pragnienia,
  • emocje o różnym zabarwieniu uczuciowym i stopniu nasilenia.

Aby w pełni ukazać walory kształcące oraz wychowawcze gier i zabaw, należy stwierdzić, że:

  • stymulują one rozwój wszystkich zdolności poznawczych dziecka, takich jak: spostrzeganie, wyobraźnia, pamięć, uwaga, myślenie oraz mowa
  • uczą dokładności, cierpliwości i wytrwałości, a także umiejętności pokonywania trudności i panowania nad sobą,
  • wdrażają do samokontroli i samooceny,
  • uczą szlachetnej rywalizacji, poszanowania reguł i prawideł.
  • skutecznie zaspokajają wyjątkową u młodszych dzieci pobudliwość
  • rozwijają ich aktywność intelektualną.

Stosowane racjonalnie i celowo, równolegle z innymi elementami zabawowymi, dostarczają wiele okazji do osiągania przez uczniów przewidzianych programem umiejętności i sprawności.


Bibliografia:

  1. Krystyna Laskowska "Rozwijanie matematycznej aktywności uczniów". "Życie Szkoły" 1990.
  2. Jan Filip, Tadeusz Rams "Dziecko w świecie matematyki". Kraków 2000.
  3. Edmund Stucki "Rozwijanie zdolności matematycznych w nauczaniu początkowym". WSP Bydgoszcz 1977.
  4. Ewa Wójcicka "Szkolna olimpiada matematyczna dla uczniów klas trzecich". "Życie Szkoły" 1998.
  5. Edmund Stucki "Funkcjonowanie uczniów uzdolnionych matematycznie w klasach niższych". "Nowa Szkoła" 1988.
  6. Irena Frankiewicz "Praca z uczniem uzdolnionym matematycznie". "Biuletyn Oświatowy" 1996.
  7. "Jak pracować z uczniem zdolnym" praca zbiorowa pod kierunkiem Marii Węglińskiej.
  8. Józef Hawlicki "Rozwijanie uzdolnień matematycznych". Warszawa 1971.