Trudności uczniów w uczeniu się matematyki to problem powszechny i znany nie od dziś. Trudności takie mieli i mają uczniowie na każdym poziomie edukacji, uczniowie każdej szkoły, można by rzec - uczniowie na całym świecie. Podłoża przyczyn owych trudności można doszukiwać się w wadliwie skonstruowanych programach nauczania, w braku wrodzonych zdolności matematycznych u ucznia, w nazbyt licznych klasach, ale i w samej specyfice matematyki jako przedmiotu. Wymaga ona bowiem wielkiej skrupulatności i dyscypliny w uczeniu się. W żadnym innym przedmiocie szkolnym czynnik spójności wiedzy nie jest tak silnie zaakcentowany. Uczeń - a tym bardziej rodzic - musi pamiętać, że wszelkie zaległości w wiedzy, nawet najmniejsza luka w wiadomościach są bardzo niebezpieczne. Uniemożliwiają one bowiem zrozumienie i przyswojenie dalszych wiadomości. Wszystkie pojęcia mają w matematyce charakter operacyjny. Związane są z myśleniem, rozumowaniem i z konstrukcją. Procesy te są możliwe jedynie wtedy, gdy wiadomości ucznia stanowią pełną, pozbawiona luk bazę. Specyfika matematyki jako przedmiotu wymaga wiec bardzo wnikliwego kontrolowania postępów ucznia, wychwycenia ewentualnych braków w wiadomościach i udzielenia natychmiastowej pomocy w ich uzupełnieniu. Niestety, zbyt duża liczebność klas nie pozwala na rzetelne kontrolowanie pracy i osiągnięć każdego ucznia. Stąd wielka rola świadomości rodziców, ich współpraca ze szkołą i wgląd w przyrost wiedzy swoich pociech. Czy kłopoty w uczeniu się matematyki rzeczywiście wynikają z braku zdolności matematycznych u ucznia? Zdaniem psychologów, każde dziecko, które tylko potrafi nauczyć się pisać i czytać, które radzi sobie ze stresami w szkole, może również nauczyć się matematyki. Warunkiem jest tylko prawidłowe nauczanie. Trudności związane są jedynie z opóźnieniem rozwoju procesów psychicznych niezbędnych do nauczania matematyki. Przyczyną owych trudności nie jest brak zdolności w ogóle, lecz raczej niezdolność do przyswajania wiedzy matematycznej w sposób proponowany w dzisiejszych szkołach. Aby dziecko było zdolne do uczenia się matematyki, musi posługiwać się rozumowaniem operacyjnym. A rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym pojawia się u dziecka przeciętnie około siódmego roku życia, czyli w tym okresie, kiedy rozpoczyna ono naukę w klasie pierwszej. Istnieją oczywiście różnice w indywidualnym rozwoju umysłowym pierwszoklasistów - dochodzą one nawet do 3 - 4 lat. Dzieci rozwijające się nieco szybciej już w wieku 6 lat stosują w swym rozumowaniu operacje konkretne. Natomiast dzieci, u których tempo rozwoju jest wolniejsze - co wcale nie oznacza, że gorsze - muszą rozpoczynać naukę jeszcze na poziomie logiki przedoperacyjnej. Nie są one wówczas w stanie pojąć sensu elementarnych pojęć matematycznych. Wiele dzieci wcale nie osiąga dojrzałości operacyjnej przed rozpoczęciem edukacji. Dzieci te są najbardziej zagrożone niepowodzeniami w uczeniu się matematyki. Są niemal skazane na te niepowodzenia, jeżeli nie udzieli się im specjalnej pomocy. Wielkie znaczenie dla niepowodzeń w uczeniu się matematyki ma strona emocjonalna psychiki dziecka. Zachodzi przy tym sprzężenie zwrotne. Skutkiem pierwszych niepowodzeń szkolnych są negatywne reakcje emocjonalne dziecka, a równocześnie reakcje te są główną przyczyną dalszych niepowodzeń dziecka. Można nawet mówić o zjawisku pewnej frustracji matematycznej. Konsekwencje takiej frustracji mogą być różne. U części uczniów objawia się ona jedynie strachem i silną niechęcią do matematyki, ale potrafią one w miarę normalnie funkcjonować w szkole i otrzymują promocję do następnej klasy. U innych - mniej odpornych uczniów - frustracja ta powoduje blokadę myślenia połączoną z tendencją do rozszerzania się na pozostałe przedmioty szkolne. Wśród dzieci tych spotkać można i takie, które wykazują wyraźne zdolności matematyczne - zdolności te ujawniają się na przykład w trakcie gier. Warunkiem jednak jest, aby dzieci nie skojarzyły sobie danej gry z matematyką szkolną - w przeciwnym wypadku może to wywołać u nich paraliż myślowy, całkowitą blokadę rozumowania i w konsekwencji niemożność kontynuacji gry. W edukacji matematycznej podstawowym tworzywem nauczania są zadania. W każdym zadaniu zawarta jest określona trudność typu intelektualnego, a rozwiązanie zadania jest pokonaniem tej trudności. Ale pokonaniu owej trudności będzie możliwe, jeśli towarzyszyć mu będzie poczucie komfortu i bezpieczeństwa. Zapytajmy więc: - czy na lekcji zawsze panuje atmosfera życzliwości, w której uczeń czuje się spokojny i bezpieczny?
- czy zawsze może liczyć na zrozumienie nauczyciela?
- czy nauczyciele zawsze pamiętają, że w jednej klasie są uczniowie z kilkumiesięczną różnicą wiekową, czy raczej stawiają wszystkim jednakowe wymagania?
- czy dla uczniów mających kłopoty w uczeniu się matematyki wprowadzają inne ćwiczenia, bardziej do nich dostosowane...?
Pytania takie można by mnożyć... Wymienione wcześniej trudności uczniów w uczeniu się matematyki nie wyczerpują oczywiście pełnej listy przyczyn. Pamiętać należy również o takich czynnikach jak obniżona sprawność intelektualna dziecka, przewlekłe schorzenia, zaburzenia w funkcjonowaniu receptorów, zaburzenia mowy, zła sytuacja rodzinna, zaniedbania pedagogiczne czy też brak pozytywnej motywacji do nauki. W sytuacji takiej konieczne jest stworzenie szkoły przyjaznej dziecku. Szkoły, do której uczeń chodziłby z radością i z przyjemnością spędzałby w niej czas. Szkoły, która budziłaby w nim chęć uczenia się i poznawania świata. Dla nauczyciela matematyki oznacza to przede wszystkim spowodowanie, by jego uczniowie polubili matematykę. Pamiętać należy bowiem, że uczeń, który nie polubi matematyki, nigdy nie będzie znajdował przyjemności w obcowaniu z nią, w poznawaniu jej tajników, w jej przyswajaniu W rozwiązywaniu zadań matematycznych upatrywać będzie raczej źródła utrapienia i udręki. A tymczasem rozwiązanie każdego problemu - jeśli tylko zaciekawi ono ucznia, jeśli będzie miało cechy odkrycia - może pobudzać do pracy zdolności twórcze ucznia. Dodatkowo rozwiązanie przez ucznia problemu własnymi siłami lub przy minimalnej pomocy ze strony nauczyciela, może dać satysfakcję i w efekcie pobudzać do dalszej aktywnej pracy. Jak zatem uczyć matematyki? Przede wszystkim trafnie dobierać zadania i stawiane przed uczniem problemy. Pośród zadań matematycznych wyróżnia się zadania (problemy) zamknięte lub zadania (problemy) otwarte. Problem zamknięty jest to gotowe zagadnienie. Nie dopuszcza ono do żadnego zaskoczenia, a na jasne, logiczne pytania nauczyciela odpowiedzi ucznia są z góry zdeterminowane. Praca ucznia pozostaje niejako poza jego świadomością. Przeciwieństwem zadań zamkniętych są problemy otwarte. Środki rozwiązania takiego problemu kształtują się jako nowa metoda postępowania dopiero w trakcie rozwiązywania tego problemu. Często zdarza się, że rozwiązania zadania otwartego doprowadza ucznia do nowego pojęcia. Problemy takie maja największe znaczenie kształcące. Jednak rozwiązanie ich wymaga postawy badawczej, podjęcia wysiłku umysłowego i przejścia pewnej drogi rozumowania. Postawienie uczniowi zagadnienia musi być jasne, aby rozumiał on cel jaki musi osiągnąć. Bowiem uczeń wprowadzony w stan zaciekawienia - zachęcony przez to do działania - wciąga się emocjonalnie w to zagadnienie. Wzrasta przez to jego zainteresowanie i gotowość do pokonywania trudności jakie nasuwa problem. Uczeń szuka wówczas powiązania problemu ze zdobytymi wcześniej wiadomościami, ewentualnie szuka dodatkowych wiadomości w podręczniku, porozumiewa się z kolegami lub wprost pyta nauczyciela. Nauczyciel natomiast powinien umiejętnie wspierać pracę ucznia tak, aby jego wysiłek nie spowodował zniechęcenia lub rezygnacji powinien dążenia do osiągnięcia zamierzonego celu, czyli do rozwiązania postawionego problemu. W czasie rozwiązywania problemu dokonuje się budowanie nowych operacji, takich jak porównywanie, analiza, uogólnienia, wyciąganie wniosków... Uczniowie przechodzą wówczas naturalną drogę od konkretu, czyli od przykładu szczegółowego do ogólnego. Drogę od indukcji do dedukcji, do uogólnień. i abstrakcji. Tak zorganizowany proces nauczania prowadzi od wyobrażeń do pojęć, a tym samym do konkretnych umiejętności.
Warto dodać, że najciekawsze sposoby rozwiązania zadania powinny być omówione przed całą klasą, a nad poziomem dyskusji powinien czuwać nauczyciel. Metoda problemowa jest jedną z metod prowadzenia lekcji, ale nie może stać się metodą jedyną. Nie może być stosowana na każdej lekcji, bowiem nie każdy materiał programowy nadaje się do jej stosowania. Zdarzają się takie tematy, z którymi nauczyciel może zapoznać uczniów stosując jedynie metodę wykładu lub dyskusji. To dzięki tym metodom uczeń przyswaja typowe schematy rozumowania, wdraża się do pewnych algorytmów algorytmów potrafi później stosować je w zadaniach. Podkreślić jednak należy, że nie dogmatyczny wykład ma pierwszeństwo w nauczaniu matematyki, a dociekanie i rozważanie różnych dróg rozwiązania zadania. Proces nauczania matematyki można bardziej zaktywizować poprzez pracę uczniów w zorganizowanych 4-5-osobowych grupach. Uczniowie działają wówczas wspólnie nad rozwiązaniem problemu - nawet jeśli zróżnicowany jest poziom intelektualny członków zespołu. Zdolniejsi uczniowie podciągają wówczas w nauce słabszych. Dobrze, jeśli podzielą miedzy siebie fragmenty zadania do opracowania, a dopiero później zbiorą wyniki i podsumują całość zagadnienia. Uczeń dyskutując z kolegą rozumuje logiczniej, żywiej i swobodniej niż robiłby to przy tablicy. Uświadamia sobie różne punkty widzenia kolegów w stosunku do własnego zdania, a tym samym wyrabia krytycyzm w stosunku do własnych osiągnięć. Praca w grupach uaktywnia uczniów klasy, czyni ich pracę samodzielną, wytwarza rywalizację między zespołami. Dyskusja podsumowująca pracę poszczególnych grup pod kierunkiem nauczyciela budzi zainteresowanie i szacunek do pracy kolegów innych zespołów, rozszerza wiedzę, uprzystępnia uczniom różne drogi dojścia do rozwiązania tego samego problemu. Podnosi to poziom aktywności uczniów. Z zaciekawieniem przysłuchują się oni rozumowaniu kolegów z innych grup, porównują je ze swoimi wynikami, chwalą i podziwiają proste rozwiązania, krytykują natomiast rozwiązania długie, zawiłe czy też błędne. Lekcja matematyki nie jest wtedy nużąca lecz szybko mija a dalsze dyskusje często toczą się jeszcze na przerwach. Praca w grupach przyczynia się do życzliwej atmosfery na lekcjach i jest powodem aktywizacji uczniów. Metoda problemowo-grupowa nie jest łatwa, wymaga od nauczyciela dobrego przygotowania pod względem naukowym, metodycznym a także psychologicznym. Zadaniem nauczyciela jest pokierowanie myślami ucznia i zaspokojenie jego ciekawości. Nauczyciel powinien uzupełnić i podsumować osiągnięcia uczniów i stale rozwijać ich zainteresowania, być przygotowanym do zaspokojenia ich wątpliwości. Zdarza się, że uczeń w toku rozumowania traci powiązania z całością zagadnienia, nie może znaleźć związku z wcześniej zdobytymi wiadomościami lub schodzi z właściwej drogi rozwiązania. Zadaniem nauczyciela jest obserwać tok myślenia uczniów i w razie potrzeby udzielić im pomocy. Życzliwy i szczery stosunek do ucznia, wytwarza miłą atmosferę nauczyciel-uczeń. Jest to ważny czynnik pobudzający ucznia do zainteresowania przedmiotem nauczania. Pochwalenie ucznia nawet za skromne - lecz własne - osiągnięcie zachęca go do pracy. Uczeń nabiera wiary we własne siły. Wiara we własne siły z kolei zachęca ucznia do aktywności na lekcjach oraz pobudza do samodzielnej pracy w domu. Stopniowo wzmaga się wówczas zainteresowanie ucznia matematyką. Z przedmiotu uważanego nieraz za trudny i nudny czyni go przedmiotem łatwym i lubianym. |
