Przedstawiam Państwu bank zadań do ustnego egzaminu dojrzałości z matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum - arytmetyka i algebra. Zadania obejmują następujący materiał nauczania: - ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH
- Podaj definicję zbioru. Omów działania na zbiorach. Przedziały liczbowe, działania na przedziałach. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych, wzory skróconego mnożenia.
- FUNKCJE
- Pojęcie funkcji. Podaj definicję funkcji. Podaj definicję dziedziny funkcji, podaj określenie miejsca zerowego funkcji, omawianie własności funkcji na podstawie jej wykresu.
- FUNKCJA LINIOWA
- Funkcja liniowa i jej własności. Monotoniczność funkcji liniowej. Równanie prostej na płaszczyźnie (wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa punkty). Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie (proste prostopadłe i równoległe). Metody rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (metoda podstawiania, przeciwnych współczynników, wyznaczników i graficzna). Wartość bezwzględna. Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną.
- FUNKCJA KWADRATOWA
- Funkcja kwadratowa, własności funkcji kwadratowej, wykres funkcji. Postać kanoniczna i iloczynowa trójmianu kwadratowego. Warunki rozwiązalności równania kwadratowego. Wzory Viete'a.
- FUNKCJA WIELOMIANOWA
- Podaj definicję funkcji wielomianowej. Omów działania na wielomianach. Równość wielomianów. Twierdzenie o podzielności wielomianu W(x) przez dwumian x-a (tw. Bezout'a).
- FUNKCJA WYMIERNA
- Podaj definicję funkcji wymiernej. Określenie dziedziny i miejsc zerowych funkcji wymiernych.
- Jak rozwiązujemy równania i nierówności wymierne?
- FUNKCJA WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA
- Wykresy i własności funkcji wykładniczych i logarytmicznych. Równania i nierówności wykładnicze. Równania i nierówności logarytmiczne.
- CIĄGI
- Ciągi liczbowe i ich własności.
- Ciąg arytmetyczny - wzór ogólny ciągu arytmetycznego, suma n-początkowych wyrazów ciągu. Monotoniczność ciągu arytmetycznego.
- Ciąg geometryczny - wzór ogólny ciągu geometrycznego, suma n-początkowych wyrazów ciągu. Monotoniczność ciągu geometrycznego.
- Warunek zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego.
W załączeniu (zadania.doc - 317KB) tekst źródłowy opracowania. |
