Prowadząc lekcje geometrii w sposób tradycyjny zauważyłam, że tylko nieliczna grupa uczniów ma poprawnie wykonane rysunki. Związane jest to zapewne z małą zdolnością manualną uczniów. Czasem odrobinę przesunie się linijka czy cyrkiel, lub po prostu przyrządy do kreślenia są mało dokładne i konstrukcja geometryczna nie jest taka jakiej oczekiwaliśmy. Mamy tu do czynienia z pewnego rodzaju niepowodzeniem szkolnym, które w wyniku nawarstwiania się problemu może spowodować niechęć do geometrii w ogóle. Zastanawiałam się co zrobić, aby lekcje geometrii były ciekawsze i bardziej zrozumiałe. Poszukiwania nowych metod nauczania geometrii skłoniły mnie do odbycia kursu: "Odkrywanie geometrii z komputerem". Na kursie prof. Stefan Turnau prezentował program "Cabri", który muszę przyznać bardzo mi się spodobał. Program ten pozwala konstruować dowolne figury geometryczne, a potem je zmieniać. Wykonana konstrukcja nie jest już nieruchomą prezentacją. Można np. utworzyć trójkąt, zmierzyć jego kąty wewnętrzne, a następnie "chwytając" bezpośrednio na ekranie za wierzchołki tego trójkąta modyfikować go tak, aby sprawdzić, czy rzeczywiście dla każdego trójkąta suma jego kątów wewnętrznych wyniesie 180°. Tego rodzaju proste przykłady można wykorzystać np. w szkole podstawowej. Program jest prosty w obsłudze, ma niewielkie wymagania sprzętowe i może być wykorzystany na każdym etapie nauczania. W szkole średniej, w której pracuję, za pomocą programu "Cabri" wspólnie z uczniami odkrywaliśmy własności trójkątów: m.in. twierdzenie o trzech środkowych. Sprawdzaliśmy również, czy rzeczywiście dwusieczne kątów wewnętrznych przecinają się w jednym punkcie, który jest jednakowo odległy od jego boków. Badaliśmy także jakie czworokąty można wpisać w okrąg, a jakie opisać na okręgu i szereg innych własności figur płaskich. Często uczniowie sami wyszukiwali własności, które chcieli sprawdzić. Muszę przyznać, że miło jest prowadzić takie zajęcia. Poniżej przedstawiam konspekt lekcji informatyki przeprowadzonej przy użyciu programu "Cabri"
Temat: Twierdzenie o trzech środkowych w trójkącie.
Lekcja odbywa się w pracowni komputerowej. Uczniowie korzystają z programu "CABRI".
Cel ogólny: Odkrycie przez uczniów własności środkowych trójkątów. Cele operacyjne:
- Uczeń wie - jak włączyć komputer i uruchomić program "Cabri".
- Uczeń zna - pojęcia: trójkąt, środek boku, środkowa, punkt przecięcia się prostych.
- Uczeń umie - wykonać podstawowe konstrukcje geometryczne za pomocą programu "Cabri".
- Uczeń potrafi - Zaznaczyć na konstrukcji odpowiednie odcinki i zmierzyć ich długość, modyfikować wykonaną konstrukcję i obserwując formułować wnioski.
Metoda: doświadczalna przy użyciu komputera.
Zadanie dla uczniów: Narysuj trójkąt ABC i skonstruuj w nim środkowe boków. Zmieniając położenie wierzchołków trójkąta oraz wykorzystując możliwości programu "CABRI" zauważ zależności pomiędzy środkowymi trójkąta. Spróbuj sformułować wnioski. Przebieg doświadczenia:
- Uczniowie rysują trójkąt ABC i zaznaczają środki boków.
- Rysujemy środkowe trójkąta ABC, a następnie zmieniamy położenie wierzchołków trójkąta.
Poniższy rysunek przedstawia trzy środkowe w trójkącie prostokątnym. 
Jedna z sytuacji przedstawiająca trzy środkowe w trójkącie rozwartokątnym: 
Uczniowie zauważyli, że: - w każdej sytuacji środkowe przecinają się w jednym punkcie,
- środkowe dzielą się tak, że część przy wierzchołku trójkąta jest dłuższa niż przy podstawie.
- Oznaczamy punkt przecięcia się środkowych przez O, następnie mierzymy odcinki: |BO| i |O B1|, |AO| i |O A1|, |CO| i |O C1|.
Zmieniamy położenie wierzchołków trójkąta ABC i porównujemy długości zaznaczonych odcinków. 
Jak widać na powyższych rysunkach w każdym położeniu trójkąta uczniowie otrzymali, że: |BO| = 2|O B1| |CO| = 2|O C1| |AO| = 2|O A1| Wnioski: Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Odległość tego punktu od wierzchołka jest 2 razy dłuższa niż jego odległość od przeciwległego boku.
Podsumowanie: Uczniowie przy pomocy nauczyciela formułują twierdzenie dotyczące trzech środkowych w trójkącie.
|
