Szczegółowe kryteria ocen z matematyki dla klasy VI Liczby całkowite i liczby wymierne- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie rozumie pojęcia liczby ujemnej;
- nie potrafi zaznaczyć na osi liczbowej dwóch liczb całkowitych i porównać ich;
- nie potrafi porównać liczb całkowitych jednocyfrowych;
- nie rozpoznaje liczb przeciwnych;
- nie potrafi wykonać dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych;
- nie oblicz kwadratów liczb całkowitych;
- nie oblicza pierwiastków kwadratowych (najprostsze przykłady) korzystając z pomocy nauczyciela.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - rozumie pojęcie liczby ujemnej;
- zaznacza na osi liczbowej dwie liczby całkowite i porównuje je;
- porównuje liczby całkowite jednocyfrowe;
- rozpoznaje liczby przeciwne;
- wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych;
- oblicza kwadraty liczb całkowitych;
- oblicza pierwiastki kwadratowe (najprostsze przykłady) korzystając z pomocy nauczyciela.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - rozumie pojęcie liczby wymiernej;
- przedstawia liczbę całkowitą w postaci ułamka;
- rozumie pojęcie wartości bezwzględnej w oparciu o interpretację na osi liczbowej;
- potrafi uporządkować liczby całkowite;
- zna i stosuje w prostych przykładach algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych;
- oblicza pierwiastki korzystając z tabeli kwadratów i sześcianów;
- oblicza kwadraty i sześciany liczb ujemnych (proste przykłady);
- poprawnie oblicza wartość prostych wyrażeń.
- Stopień dobry.
Uczeń: - biegle objaśnia interpretację liczb ujemnych;
- sprawnie porównuje liczby wymierne i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych dodatnich i ujemnych;
- poprawnie stosuje algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych;
- poprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, stosując cztery działania na liczbach wymiernych oraz potęgowanie liczb naturalnych;
- rozwiązuje typowe zadania.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - ma opanowany pełen zakres wiedzy dotyczącej: pojęcia zbiorów N, C, W; wartości bezwzględnej; interpretacji na osi liczbowej i porównywania liczb wymiernych oraz sprawnego wykonywania czterech działań na liczbach wymiernych, ich potęgowania i pierwiastkowania oraz działania łączne;
- sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną;
- samodzielnie buduje i oblicza wartość wyrażenia, wykorzystując własności i prawa działań;
- sprawnie oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne liczb wymiernych.
- Stopień celujący.
Uczeń: - ma wiadomości wykraczające poza program w danym zakresie;
- rozwiązuje zadania na ocenę celującą;
- samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne;
- osiąga sukcesy w konkursach matematycznych w szkole.
Ułamki- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie rozumie pojęcia ułamka jako części całości;
- nie rozumie i nie potrafi zaznaczyć na osi liczbowej punktów o współrzędnych ułamkowych np.: 0,3; 1;
- nie czyta, nie zapisuje i nie porównuje ułamków;
- nie skraca i nie rozszerza ułamków (proste przykłady);
- nie dodaje i nie odejmuje ułamków (proste przykłady);
- nie potrafi zamienić ułamków dziesiętnych na zwykłe (proste przykłady);
- nie umie dzielić ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000;
- nie potrafi zamienić liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy;
- nie potrafi wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego;
- nie mnoży i nie dzieli ułamków (proste przykłady);
- nie potrafi podać rozwinięcia dziesiętnego w prostych przypadkach.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - rozumie pojęcie ułamka jako części całości;
- rozumie i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych ułamkowych;
- czyta, zapisuje i porównuje ułamki;
- skraca i rozszerza ułamki (proste przykłady);
- dodaje i odejmuje ułamki (proste przykłady);
- zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe (proste przykłady);
- sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000;
- zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy;
- wyłącza całości z ułamka;
- mnoży i dzieli ułamki (proste przykłady);
- podaje rozwinięcia dziesiętne w prostych przypadkach.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - umie skracać ułamek przez NWD;
- zamienia ułamki zwykłe typu 1; 3, 3/25 na dziesiętne;
- zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe przedstawiając je w najprostszej postaci;
- porządkuje liczby wymierne;
- sprawnie stosuje algorytmy w zakresie czterech działań na ułamkach;
- poprawnie oblicza ułamek danej liczby;
- rozpoznaje rozwinięcia dziesiętne okresowe i nieokresowe, skończone i nieskończone;
- zaokrągla ułamki dziesiętne do podanego rzędu.
- Stopień dobry.
Uczeń: - umie objaśnić algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i dziesiętnych;
- sprawnie wykonuje działania łączne na ułamkach, samodzielnie dokonuje wyboru postaci dogodnej do obliczeń, a wynik przedstawia w najprostszej postaci;
- rozwiązuje typowe zadania, formułując pytania i odpowiedzi.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - ma opanowany pełen zakres wiedzy dotyczącej czterech działań na ułamkach;
- sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną w tym zakresie;
- samodzielnie rozwiązuje zadani, biegle stosuje zdobytą wiedzę.
- Stopień celujący.
Uczeń: - ma wiadomości wykraczające poza program;
- rozwiązuje zadania na ocenę celującą;
- samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne;
- osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.
Procenty- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie potrafi zamienić liczby na procent i procentu na liczbę w prostych przypadkach;
- nie potrafi obliczyć procentu z danej liczby.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - zamienia liczbę na procent i procent na liczbę w prostych przypadkach;
- oblicza procent danej liczby.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - oblicza liczbę z danego jej procentu;
- potrafi narysować diagram procentowy kwadratowy i prostokątny;
- umie odczytywać diagramy procentowe.
- Stopień dobry.
Uczeń: - rysuje różne diagramy procentowe;
- oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba;
- rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe.
- Stopień celujący.
- Rozwiązuje zadania dotyczące zawartości poszczególnych składników w roztworach lub stopach.
Wyrażenia algebraiczne i równania- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie podaje przykładów wyrażeń algebraicznych z jedną zmienną;
- nie podaje określeń słownych najprostszych wyrażeń algebraicznych;
- nie rozwiązuje elementarnych równań.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - podaje przykłady wyrażeń algebraicznych z jedną zmienną;
- podaje określenia słowne najprostszych wyrażeń algebraicznych;
- rozwiązuje elementarne równania.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - podaje określenia słowne wyrażeń algebraicznych (proste przykłady);
- buduje proste wyrażenia algebraiczne i oblicza ich wartość liczbową;
- układa równania do zadań.
- Stopień dobry.
Uczeń: - sprawnie buduje wyrażenia algebraiczne i podaje ich określenia słowne;
- oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych;
- rozwiązuje typowe zadania za pomocą równań.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - samodzielnie rozwiązuje zadania, biegle stosuje zdobytą wiedzę.
- Stopień celujący.
Uczeń: - ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie;
- rozszerza samodzielnie zainteresowania matematyczne.
Układ współrzędnych.- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie umie narysować i poprawnie opisać prostokątnego układu współrzędnych na płaszczyźnie;
- nie potrafi odczytać z rysunku współrzędnych punktu.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - umie narysować i poprawnie opisać prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie;
- odczytuje z rysunku współrzędne punktów.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych;
- określa położenie figur geometrycznych za pomocą współrzędnych.
- Stopień dobry.
Uczeń: - zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów opisanych równaniem lub nierównością.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - opisuje zaznaczone w układzie współrzędnych zbiory punktów za pomocą równania lub nierówności.
- Stopień celujący.
Uczeń: - zaznacza zbiory punktów opisane kilkoma warunkami;
- potrafi określić warunki opisujące położenie punktów danych na rysunku.
Własności i pola figur płaskich- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie umie rozpoznać płaszczyzny, prostej, półprostej, odcinka, punktu i kąta;
- nie zna rodzajów kątów;
- nie potrafi narysować prostych wielokątów przy pomocy ekierki;
- nie potrafi obliczyć jednego z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe;
- nie potrafi obliczyć pola trójkąta i czworokąta przy danej długości boku i wysokości do niego poprowadzonej;
- nie zna jednostek pola;
- nie umie narysować wysokości w dowolnym trójkącie, równoległoboku i trapezie.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - umie rozpoznać płaszczyznę, prostą, półprostą, odcinek, punkt i kąt;
- zna rodzaje kątów;
- potrafi narysować trójkąt, prostokąt, kwadrat, równoległobok i trapez przy pomocy ekierki;
- oblicza jeden z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe;
- oblicza pole trójkąta i czworokąta przy danej długości boku i wysokości poprowadzonej do niego;
- podaje jednostki pola;
- umie narysować wysokości w dowolnym trójkącie, równoległoboku i trapezie.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - podaje określenia i własności wielokątów;
- nazywa różne trójkąty;
- nazywa i pokazuje boki trójkąta prostokątnego;
- podaje własności czworokątów;
- oblicza pola i obwody wielokątów wykorzystując wzory literowe;
- zamienia większe jednostki pola na mniejsze.
- Stopień dobry.
Uczeń: - kreśli przy pomocy cyrkla i linijki trójkąty i czworokąty o określonych danych;
- rozwiązuje zadania rachunkowe dotyczące obliczeń kątów wewnętrznych i zewnętrznych trójkątów i czworokątów;
- sprawnie liczy pola i obwody wielokątów zapisując wzory zgodnie z oznaczeniami na rysunku lub podanymi w zadaniu;
- przelicza jednostki pola;
- oblicza przy danym polu wysokości lub długość boku danego wielokąta.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - podaje i umie udowodnić poznane tw. O sumie kątów trójkąta;
- podaje i uzasadnia sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów i pięciokątów;
- sprawnie posługuje się wzorami na pola wielokątów;
- rozwiązuje zadania typowe dotyczące pól wielokątów układając równania.
- Stopień celujący.
Uczeń: - rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności;
- przekształca wzory na pola i obwody.
Konstrukcje geometryczne- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie potrafi skonstruować odcinka;
- nie potrafi zbudować kąta przystającego do danego.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - potrafi konstruować odcinki;
- buduje kąty przystające do danego;
- konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - potrafi skonstruować trójkąt z trzech danych odcinków;
- umie wykreślić prostą równoległą do danej prostej;
- konstruuje symetralną odcinka;
- konstruuje dwusieczną kąta.
- Stopień dobry.
Uczeń: - potrafi wykreślić dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta;
- potrafi wykreślić symetralne boków trójkąta.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych z dokładnym opisem konstrukcji;
- potrafi dodawać konstrukcyjnie odcinki;
- potrafi dodawać konstrukcyjnie kąty;
- potrafi skonstruować prostą prostopadłą i prostą równoległą do danej prostej przechodzącą przez określony punkt.
- Stopień celujący.
Uczeń: - rozwiązuje zadania konstrukcyjne dotyczące trójkątów i czworokątów o danych wysokościach;
- potrafi konstruować wielokąty o danych własnościach;
- rozwiązuje zadania konstrukcyjne o złożonej treści z uzasadnieniem poprawności konstrukcji.
Kąty w kole- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie potrafi rozpoznać kąta wpisanego i kąta środkowego;
- nie zna przynajmniej jednego tw. dotyczącego kątów w okręgu.
- Stopień dopuszczający. Uczeń:
- rozpoznaje kąty wpisane i kąty środkowe;
- umie przynajmniej jedno twierdzenie dotyczące kątów w okręgu.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - umie twierdzenia dotyczące kątów w okręgu;
- rozwiązuje proste zadania rachunkowe dotyczące miar kątów w okręgu.
- Stopień dobry.
Uczeń: - stosuje poznane własności kątów do rozwiązywania typowych zadań tekstowych.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - w oparciu o poznane własności oblicza miary kątów wpisanych i kątów środkowych.
- Stopień celujący.
Uczeń: - potrafi wykorzystać poznane własności do rozwiązywania zadań praktycznych.
Przykłady figur symetrycznych- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie potrafi znaleźć osi symetrii figury przez zginanie kartki.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - potrafi wyznaczyć oś symetrii figury przez zginanie kartki.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - potrafi narysować figurę symetryczną do danej korzystając z lusterka (odbicie lustrzane).
- Stopień dobry.
Uczeń: - rysuje figury symetryczne względem danej prostej.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - potrafi wyznaczyć osie symetrii dowolnych figur płaskich.
- Stopień celujący.
Uczeń: - rozwiązuje problemy praktyczne wykorzystując wiedzę o symetrii osiowej.
Graniastosłupy- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie rozróżnia wśród brył sześcianu, prostopadłościanu i graniastosłupa o danej podstawie;
- nie potrafi wskazać ścian prostopadłych i równoległych;
- nie potrafi podać podstawowych jednostek pola i objętości;
- nie potrafi obliczyć pola i objętości brył przy danych polach ścian.
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - rozróżnia wśród brył sześcian, prostopadłościan, graniastosłup o danej podstawie;
- wskazuje ściany prostopadłe i równoległe;
- podaje podstawowe jednostki pola i objętości;
- oblicza pola brył przy danych ścianach.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - opisuje graniastosłup;
- potrafi narysować siatkę dowolnego graniastosłupa;
- umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i czworokątnego.
- Stopień dobry.
Uczeń: - projektuje siatkę dowolnego graniastosłupa prostego;
- oblicza pole i objętość graniastosłupa stosując poprawnie wzory literowe;
- sprawnie operuje jednostkami pola i objętości.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia wysokości lub pola podstawy przy danym polu powierzchni lub objętości;
- układa do zadania równanie i rozwiązuje je.
- Stopień celujący.
Uczeń: - umie zastosować poznane wiadomości do rozwiązywania zadań praktycznych.
Ostrosłupy- Stopień niedostateczny.
Uczeń: - nie rozpoznaje ostrosłupów wśród innych brył;
- nie potrafi obliczyć pola i objętości ostrosłupa przez podstawienie do wzoru;
- Stopień dopuszczający.
Uczeń: - rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył;
- oblicza pole i objętość ostrosłupa przez podstawienie do wzoru.
- Stopień dostateczny.
Uczeń: - opisuje ostrosłup, wskazuje jego elementy;
- umie zaprojektować siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i trójkątnego;
- potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość, gdy istnieje konieczność wyznaczenia niektórych danych.
- Stopień dobry.
Uczeń: - umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali;
- stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól powierzchni ostrosłupów prawidłowych i potrafi zapisać to za pomocą wzoru;
- rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach.
- Stopień bardzo dobry.
Uczeń: - rozwiązuje zadania dotyczące pola powierzchni i objętości ostrosłupa wymagające wyznaczenia brakujących danych.
- Stopień celujący.
Uczeń: - rozwiązuje zadania tekstowe wymagające znajomości działań na pierwiastkach;
- rozwija swoje zainteresowania matematyczne ponad wymagania programowe.
Dodatkowo:- uczeń otrzymuje ocenę cząstkową z plusem, jeżeli jego wiadomości i umiejętności wg kryterium dla danej oceny obejmują ponad 90% wymagań i 40% wymagań dla oceny wyższej;
- uczeń otrzymuje ocenę cząstkową z minusem, jeżeli jego wiadomości i umiejętności wg kryterium dla danej oceny obejmują 50% -70% wymagań.
Z powyższego wynika, że uczeń otrzymuje daną ocenę końcową (roczną, okresową), jeżeli wg kryterium odpowiadającemu tej ocenie opanował ponad 75% wymagań. |
